La generación de un retrato a través del uso del Plano Cartesiano. Una didáctica útil para romper barreras.
Esperanza Valdés y Medina
Leilani Medina Valdés
Innovaciones didácticas y metodológicas. Resumen
Esta propuesta didáctica tiene el objetivo de derribar barreras ideológicas, que surgen a través de los prejuicios; dentro del taller se descubrirá la capacidad de relacionar arte y matemáticas que son conceptos culturalmente antagónicos, al finalizar cada participante habrá realizado el dibujo de un retrato humano con recursos matemáticos.
Introducción
Dentro de enseñanza las matemáticas superiores encontramos problemas que atañen a niveles básicos; que al parecer son elementales pero que si el alumno no los adquiere en su etapa a cabalidad se ve inhabilitado para aprender temas relacionados. Si referimos, a manera de ejemplo, que en el Cálculo Diferencial, el tema relativo a funciones necesita que el alumno pueda entender los planos ya que son indispensables para graficar y que los fundamentos se encuentran dentro de los planes de estudio del medio en el estudio del Plano Cartesiano, entonces, podemos afirmar de que si un tema, al parecer elemental, no es adquirido en su momento por el alumno, después se encuentra con grandes barreras que le impiden el avance en su educación superior.
Fundamentación
Los niveles de aprendizaje cognitivo de los alumnos se ven reflejados en aquellos conocimientos antecedentes tal como lo propone David P. Ausubel. Quien dice que al llegar el alumno a los niveles avanzados de educación no es un libro en blanco, éste ya tiene información codificada en su cerebro, sin embargo, no es capaz de organizarla para poder recibir el nuevo conocimiento y relacionarlo. Es entonces oficio del docente lograr hacer que el alumno relacione los conocimientos antecedentes con aquellos que se le van a enseñar de acuerdo a los contenidos temáticos del plan de estudios que está cursando, sin embargo, es frecuente que los profesores no encuentren el momento propicio para poder completar la organización y recuperación de los conocimientos antecedentes a la vez que se estructuran los nuevos contenidos temáticos.Es entonces cuando al alumno se le presentan dificultades en la retención de los nuevos contenidos ya que no le encuentra asociación con lo aprendido anteriormente y genera barreras en su mente. En un ejemplo para el tema “Plano cartesiano”, el docente prepara
como material educativo una gelatina con una fresa en el centro, entusiasmado por el ejercicio, pregunta a los alumnos. Qué harían para encontrar la fresa en la gelatina. Sin idea de relacionar tal, con el tema a tratar, uno de los alumnos responde que “de un mordisco”.
En este caso podemos ver claramente que la intención didáctica pudo haber sido buena, más no se completó, no por falta de interés de los alumnos ni por el recurso utilizado; sino porque no se estableció la estructura cognitiva adecuada del tema a tratar y el material educativo implementado.
Regularmente encontramos casos en los que tanto el profesor como los alumnos tienen la intención en el evento enseñanza-aprendizaje, sin embargo éste no se completa, no por falta de recursos sino por falta de estrategias.
Aunado a ello sumamos dificultades socioeconómicas a las que nos enfrentamos de la mano de nuestros alumnos tales como la presencia o carencia de tecnología en las aulas.
A partir de la década de los ochentas las computadoras se hacen más presentes en la vida cotidiana, hoy en día se favorecen proyectos en los que el uso de las tecnologías están asociados a la enseñanza.
Sin embargo, es frecuente darnos cuenta de que el contexto social de gran parte de nuestro territorio nacional no posee una infraestructura adecuada al uso de las nuevas tecnologías, ello ha generado que algunos alumnos se vean rezagados e incluso discriminados; una discriminación tecnológica un tipo de barrera por poseer dichos recursos.
Y ¿qué sucede con aquellos ideales de un conocimiento universal?, ¿qué pasa con esos fundamentos en los que se podía hacer matemáticas simplemente con un lápiz y papel?, ¿dónde está esa matemática que por medio del lenguaje borraba fronteras y hacía crecer a la humanidad?
Al parecer lo que enseñamos hoy a nuestros alumnos es a encontrar sus propios límites establecidos por la fortuna de poseer o no recursos económicos, de pertenecer a un estrato social, de haber heredado o no de nuestro seno familiar cultura científica, de poseer o no una calculadora sin más que decir de una computadora. ¿Y la mayoría de los alumnos, aquellos cuyos padres de familia no entienden la matemática, están destinados a no poder aprenderla? ¿Por qué decimos que nuestra asignatura tiene una alta dificultad? En parte para darle prestigio, en parte porque si la posee. Sin embargo, ¿sí pudiéramos dar buenas bases a nuestros alumnos, sería posible romper esa barrera de dificultad que ahora nos perjudica en el nivel superior?...
Como parte de las barreras a las que se enfrentan los educandos quienes poseen una herencia científica, y han aprendido en el seno familiar que estudiar ciencia no sólo es bueno sino indispensable para la vida cotidiana o aquellos que hoy en día tienen facilidad y que elegirán posteriormente una carrera relacionada con las ciencias exactas, ellos también tienen una gran limitante, al decir que no poseen talento para las artes.
Ya sea en las artes o en las ciencias, los alumnos aprenden a no aprender como consecuencia de ejemplos y prejuicios. Además de que, cuando el docente está dosificando la información genera ejemplos confusos donde la didáctica aparenta no ser adecuada al caso de estudio. Comparando dichos casos, se puede afirmar que es frecuente que aquellos quienes aprendieron a aceptar, como parte de su estructura social, las matemáticas; frecuentemente rechazan las artes plásticas y aquellas personas quienes se encuentran decepcionadas de su habilidad con dicha ciencia encuentran, en otras profesiones el anhelo de ser licenciados sin tener que pasar por la difícil materia.
En respuesta podemos observar que en ambos casos el alumno se encuentra con una barrera que se le ha impuesto ya sea por la sociedad o por sí mismo; estas limitantes de falta de habilidad primero se asumen como eventos en la vida del estudiante y luego como fracasos en la vida del adulto.
Durante la etapa adulta es difícil poder resarcir el daño que los prejuicios de las sociedades generaron en el individuo durante la etapa de la educación media y media superior; el alumno no sólo se encuentra en un momento difícil y particular de su educación, sino también, de su desarrollo físico, por lo tanto cuando éste llega a la madurez, lo que ha aprendido y le ha faltado por aprender, durante la adolescencia le acompañara y forjara parte de su destino.
Por ello se reitera que en asignaturas científicas como la de matemáticas, en las que es atractivo el uso de la computadora o calculadora para algunos ejercicios, debe ser rescatable también el uso de otras herramientas didácticas.
Es entonces, trabajo del docente generar la estrategia que haga que el alumno crezca no solo en el aprendizaje de los contenidos temáticos del plan de estudios si no en su humanismo. A pesar de la dificultad aparente de relacionar ciertos contenidos con la vida cotidiana se deben de aprovechar aquellas ocasiones en las que el alumno puede insertar en su vida diaria, su práctica académica. No sirve para el educando adolescente usar una perspectiva con relación a la vida adulta ya que ellos no pueden entender a cabalidad el futuro y frases como “…cuando lleven cálculo en la carrera ésto será fundamental” hacen que el alumno no preste mayor importancia al tema. Pues, en las etapas adolescentes, al parecer, lo único relevante es el aquí y el ahora, por lo tanto los ejercicios, ejemplos y el material educativo generado para esta etapa del desarrollo de la persona deben estar enfocadas para el momento actual, para su etapa actual, para su vida hoy.
Además de que es ilusorio pensar que todos ellos llegarán a la licenciatura y siquiera sí todos los que lleguen a ésta seleccionarán una carrera científica. Muchos de los estudiantes de nivel básico y medio, antes de poder encontrar aplicabilidad a algunos de los contenidos temáticos adquiridos desertarán de toda educación académica formal.
Conclusiones
Es necesario generar material educativo que les haga romper sus prejuicios, cambiar su forma de pensar y cambiar la relación de ellos con el mundo y su auto-concepción. Al facilitarles herramientas que les permitan observar un cambio en sí mismos, en ese momento se les dará una nueva perspectiva de éxito y de anhelos de aplicabilidad de la ciencia, en la vida cotidiana; generando un verdadero logro de aprendizaje.
Cuando ellos puedan trasladar el contenido temático frío y que parece irrelevante a su vida diaria, cuando pueden sentir que tienen la habilidad de dominar algo que nunca habían intentado.
Cuando pueden transformar y demostrar que ha evolucionado con un solo ejercicio, los alumnos podrán sentir ese cambio, podrán descubrir sus habilidades por encima de los prejuicios aprendidos, más allá de la falta de talento encontrarán en su modo de trabajar una organización útil para la vida.
Desarrollo:
Basándonos en la propuesta educativa de Betty Edwards, el participante realizará el dibujo de un retrato a lápiz, aprovechando y practicando su conocimiento del plano cartesiano.
Al participante se le entregara como material una hoja de papel bond tamaño carta en la que se ha impreso anteriormente un plano cartesiano donde el eje de la abscisas tendrá veintiún unidades y el eje de las ordenadas veintiséis, relación adecuada para la generación de la figura humana. Al mismo tiempo se le entregará el retrato de un matemático famoso, un lápiz y una herramienta para el procedimiento.
El procedimiento implica que el alumno ubique las posiciones de luces y sombras mediante las coordenadas dadas. Al finalizar el ponente explicará los resultados obtenidos y alternativas para implementar el mismo ejercicio en las aulas.
Bibliografía:
Ausubel, D. P. (2006). Psicología Educativa. México: Trillas.Baldor, A. (1983). Algebra. Madrid: Publicaciones Cultural, S.A.
Edwards, B. (2003). NUEVO APRENDER A DIBUJAR CON EL LADO
DERECHO DEL CEREBRO. España: Edicones Urano.
Prentice Hall, e. (s.f.). Colegio, las Hayas. Recuperado el 25 de septiembre de 2008, de Plano Cartesiano:
http://www.hayas.edu.mx/alumnos/Plano%20cartesiano/plano%20cartesiano%20WQ.html
